# Hellinger 
# Calculer l'abondance des espèces par site 
(site.totals=apply(spe, 1, sum))

# Réduire les abondances d'espèces en les divisant par les totaux par sites
(scale.spe<-spe/site.totals)

# Calculer la racine carrée des abondances d'espèces réduites
(sqrt.scale.spe<-sqrt(scale.spe))

# Comparer les résultats
sqrt.scale.spe
spe.hel
sqrt.scale.spe-spe.hel # ou: sqrt.scale.spe/spe.hel

# Chi-carré
# Premièrement calculer le total des abondances d'espèces par site
(site.totals<-apply(spe, 1, sum))

# Ensuite calculer la racine carrée du total des abondances d'espèces
(sqrt.spe.totals<-sqrt(apply(spe, 2, sum)))

# Réduire les abondances d'espèces en les divisant par les totaux par sites et les totaux par espèces
scale.spe2<-spe
for (i in 1:nrow(spe)) {
  for (j in 1:ncol(spe)) {
   (scale.spe2[i,j]=scale.spe2[i,j]/(site.totals[i]*sqrt.spe.totals[j]))   }}

#Ajuster les abondances en les multipliant par la racine carrée du total de la matrice des espèces
(adjust.scale.spe2<-scale.spe2*sqrt(sum(rowSums(spe))))

#Vérifier les résultats
adjust.scale.spe2
spe.chi
adjust.scale.spe2-spe.chi # or: adjust.scale.spe2/spe.chi